벽요소    
2007.06.09 오후 8:36:47 2776
 



MIDAS Family 프로그램의 Wall 요소는 membrane wall 요소와 plate wall 요소로 구성된다.

Membrane wall 요소는 면내 하중과 면에 수직한 축에 대한 회전만을 받는 벽 요소로, plane stress 요소와 beam 요소의 조합으로 구성된다.

반면, plate wall 요소는 면외 휨을 받을 수 있도록, plate 요소와 beam 요소의 조합으로 구성된다.

이들 요소에 개념적인 설명이 그림 1에 보여진다.


그림 1. 벽요소 개념도


Plane stress 요소, plate 요소, beam 요소에 대한 수식화는 각 해당 요소의 수식화 과정을 참조한다. 여기서는 각 요소의 행렬이 구성된 이후에, 각 요소 좌표계에서의 강성 행렬들이 전체 좌표계로 변환된 후의, 벽 요소의 수식화 과정만을 설명한다.


Plane stress 또는 plate 요소의 전체 좌표계에서의 강성 행렬은 다음과 같다.

(1)


보 요소는 벽 요소가 면에 수직한 축에 대한 모멘트를 전달할 수 있도록 하기 위해 도입된다. 각 보 요소는 하나의 절점에 대한 모멘트만 전달하고, 따라서, 각 보 요소는 , 인 사각 보로 가정된다.

보 요소의 강성 행렬은 두 가지가 있다.

즉, i단이 release된 보와, j단이 release된 보로 나누어진다.

i 단이 release된 보와 j 단이 release된 보의 전체 좌표계에서의 강성 행렬은 다음과 같다.

(2)


따라서, 벽 요소의 전체 좌표계에서의 강성 행렬은 면 요소의 강성 행렬과 네 개의 보 요소의 강성 행렬을 assemble하여 다음과 같이 구해진다.

(3)
 
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